Comment trouver le domaine d'un ensemble de nombres

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Comment trouver le domaine d'un ensemble de nombres


Il existe différents types, ou des domaines, des numéros. Déterminer le domaine propre d'un ensemble donné de nombres est important parce que les différents domaines ont des propriétés mathématiques différents et vous permettent d'effectuer diverses opérations. Domaines numériques sont imbriquées les unes dans les autres, du plus petit au plus grand: nombres naturels, entiers, nombres rationnels, des nombres réels et des nombres complexes. Le domaine propre d'un ensemble donné de nombres est le plus petit domaine qui est nécessaire pour contenir tous les membres de cet ensemble.

Instructions

  • 1

Ecrire une liste complète ou une définition de l'objectif fixé de chiffres. Ce peut être une liste exhaustive-comme Set A = {0, 5}, ou Set B = {pi} -ou il peut être une définition, comme «laisser Set C respectivement égaux à tous les multiples positifs de 2.« En tant que Prenons par exemple cet ensemble cible: {-15, 0, 2/3, la racine carrée de 2, pi, 6, 117, et «200 plus 5 fois la racine carrée de -1, également connu comme 200 + 5i"} .

2

Déterminer si chaque membre de l'ensemble de la cible est un nombre naturel. Nombres naturels sont le «comptage» des chiffres, zéro et plus. Afin de la plus petite valeur jusqu'à, l'ensemble des nombres naturels est {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Il est infiniment grand, mais ne comporte pas de nombres négatifs. Si chaque membre de l'ensemble de la cible est un nombre naturel, alors l'ensemble de cible appartient au domaine des nombres naturels. Si non, se concentrer sur les éléments de l'ensemble cible qui ne sont pas des nombres naturels. Dans notre exemple (répertoriés dans l'étape 1), les chiffres de 0, 6, et 117 sont des nombres naturels, mais -15, 2/3, la racine carrée de 2, pi, et 200 + 5i sont pas.

3

Déterminer si l'ensemble de ces membres sont des nombres entiers. Les entiers comprend tous les nombres naturels et leurs valeurs multiplié par -1. Dans l'ordre, l'ensemble des entiers est {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Si chaque membre de l'objectif fixé est un entier, alors l'ensemble de cible appartient au domaine des nombres entiers. Si non, se concentrer sur les éléments de l'ensemble cible qui ne sont pas des nombres entiers. Dans notre exemple, le nombre -15 est un autre entier en plus de la numbersin naturelle de l'ensemble, mais 2/3, la racine carrée de 2, pi, et 200 + 5i sont pas.

4

Déterminer si l'ensemble de ces membres sont des nombres rationnels. Les nombres rationnels comprennent non seulement des nombres entiers, mais aussi tous les numéros qui peuvent être exprimés comme un rapport de deux nombres entiers, ne comprenant pas de division par zéro. Des exemples de nombres rationnels comprennent -1/4, 2/3, 7/3, 5/1, et ainsi de suite. Si chaque membre de l'ensemble de la cible est un entier ou un nombre rationnel, alors l'ensemble de cible appartient au domaine des nombres rationnels. Si non, se concentrer sur les éléments de l'ensemble cible qui ne sont pas des nombres rationnels. Dans notre exemple, 2/3 est un autre nombre rationnel en plus des nombres entiers dans l'ensemble, mais la racine carrée de 2, pi, et 200 + 5i sont pas.

5

Déterminer si l'ensemble de ces membres sont des nombres réels. Les nombres réels comprennent, non seulement les nombres rationnels, mais des chiffres qui ne peuvent pas être représentés par des rapports entiers, même si elles existent sur la ligne de nombre entre deux autres nombres rationnels. Par exemple, aucun rapport entier représente la racine carrée de 2, mais il tombe sur la ligne de nombre compris entre 1.1 et 1.2. Aucun rapport entier représente la valeur de pi, mais il tombe sur la ligne de nombre compris entre 3.14 et 3.15. La racine carrée de 2 et pi sont «nombres irrationnels." Si chaque membre de l'ensemble cible est soit un nombre rationnel ou un nombre irrationnel, alors l'ensemble de cible appartient au domaine des nombres réels. Si non, se concentrer sur les éléments de l'ensemble cible qui ne sont pas des nombres réels. Dans notre exemple, la racine carrée de 2 et pi sont d'autres nombres réels, en plus des nombres rationnels dans l'ensemble, mais 200 + 5i est pas.

6

Déterminer si l'ensemble de ces membres sont des nombres complexes. Les nombres complexes incluent non seulement les nombres réels, mais les chiffres qui ont une certaine composante qui est la racine carrée d'un nombre négatif, comme la racine carrée du négatif, ou "i." Si chaque membre de l'ensemble de la cible peut être exprimé en tant que nombre réel ou un nombre complexe, alors l'ensemble de cible appartient au domaine des nombres complexes. Si non, alors vous ne disposez pas d'un ensemble qui est composé uniquement de chiffres. Par exemple, "Set A: {2, -3, 5/12, pi, la racine carrée de -7, ananas, une journée ensoleillée sur Zuma Beach}" est pas un ensemble de nombres. Dans notre exemple, 200 + 5i est un nombre complexe. Donc, le plus petit domaine qui comprend tous les membres de notre jeu est les nombres complexes, et ceci est le domaine de notre jeu exemple de cible.

Conseils et avertissements

Dessinez un schéma de référence, une série de cercles concentriques, marqué avec les noms de domaine et un membre représentant ou deux du domaine. Par exemple, le cercle intérieur, nombres naturels, pourrait inclure "0, 5;" le cercle extérieur prochaine, entiers, pourrait inclure "-6, 100;" le cercle extérieur prochaine, nombres rationnels, pourrait inclure "-4/5, 19/5; "le cercle extérieur prochaine, nombres réels, pourrait inclure pi et la racine carrée de 3; le cercle extérieur, les nombres complexes, pourrait inclure la racine carrée de -1, et "4 plus la racine carrée de -8."

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